Der Bandname läßt gleich mehrere Interpretationen zu:

Wörtlich übersetzt:

Das "Curly", also lockig, steht für den wuscheligen Lockenkopf der Sängerin.
Das "Ms." steht ebenfalls für die Sängerin, wobei ihr Familienstand dabei ein Geheimnis bleibt.
"Chief" könnte für den Gitarristen gelten, macht aber auch als "Ms. Chief" = "Frau Chef" Sinn, da die Frontfrau unter dem kleinen Schwarzen meist die Hosen an hat.

Eine eher hintergründige Feinheit:

Ausgesprochen klingt "Ms. Chief" wie das englische Wort "mischief", was soviel wie "Unfug, Schalk" bedeutet. Und das passt allemal auf die beiden, denen der Schalk aus den Augen schaut.